APLIKASI TEOREMA POLYA UNTUK MENGHITUNG BANYAKNYA GRAF SEDERHANA YANG TIDAK ISOMORFIK

Abstract

Abstrak. Penulisan ini bertujuan untuk mengetahui aplikasi teorema Polya dalam menghitung banyaknya graf sederhana yang tidak isomorfik. Langkah-langkah yang digunakan dalam penghitungan banyaknya graf sederhana yang tidak isomorfik yaitu: (1) mengidentifikasi banyaknya titik yang akan dihitung, (2) menentukan banyaknya sisi pada graf lengkap dari titik yang akan dihitung, (3) menentukan banyaknya anggota grup simetri pada titik yang akan dihitung, (4) menentukan semua bentuk tipe untai dan banyak anggota dari bentuk tipe untai tersebut, (5) menentukan bentuk indeks sikliknya, (6) menunjukkan keseluruhan perubahan indeks siklik dengan cara mencari pembangkit dari grup Sn (permutasi titik pada graf) yaitu grup Rn (permutasi sisi pada graf), (7) dari keseluruhan perubahan indeks siklik, didapatkan indeks siklik grupny, (8) menentukan banyaknya graf yang tidak isomorfik dengan Teorema Polya I, dan (9) menentukan banyaknya graf tidak isomorfik yang memuat sisi dan tidak memuat sisi dengan menggunakan Teorema Polya II. Kata Kunci: graf, isomorfik dan Teorema Polya Abstract . This research aims to determine the application of Polya 's theorem to calculate the number of non- isomorphic simple graphs. The steps used in the calculation of the number of non- isomorphic simple graphs, namely : ( 1 ) identify the number of points to be calculated, ( 2 ) determine the number of sides on a complete graph of the points that will be calculated, ( 3 ) determine the number of members at the point symmetry group to be calculated, ( 4 ) determining all forms of type string and many members of the strand type form, ( 5 ) determine the shape cyclic index, ( 6 ) shows the overall index change by finding generating cyclic group Sn ( the permutation point on the graph ) namely the group Rn ( permutations side of the graph ), ( 7 ) of the overall index change cyclic, cyclic index grup obtained, ( 8 ) determines the number of graphs that are not isomorphic with Polya Theorem I, and ( 9 ) determine the number of isomorphic graphs not containing the and no side load using Polya TheoremII. Keywords : graph, isomorphic and Polya theorem